समच्छेद व भिन्नछेद अपूर्णांक

समच्छेद व भिन्नछेद अपूर्णांक

👉1 ) समच्छेद अपूर्णांक :  ज्या अपूर्णांकांचे छेद समान असतात, त्या अपूर्णांकांना समच्छेद अपूर्णांक म्हणतात.

उदा.

   

25,35,45

👉2)‍ भिन्नछेद अूपर्णांक : ज्या अपूर्णांकांचे छेद भिन्न असतात, त्या अपूर्णांकांना भिन्नछेद अपूर्णाक म्हणतात.   

उदा.

27,  38, 513

👉भिन्नछेद अपूर्णांकांचे समच्छेद अपूर्णांकात रूपांतर  :

दिलेल्या अपूर्णांकांचे छेदांवरून त्यांच्या पटीतील संख्या वापरून छेद समान करता येतात.

उदा.

    

45,67   या अपूर्णांकांचे छेद समान करा.

👉येथे  5 व 7  यांच्या पटीतील संख्या :

5  च्या पटीतील संख्या :  5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40,............

7  च्या पटीतील संख्या :  7, 14, 21, 28, 35, 42, ...........

येथे  35  ही संख्या दोहोंच्या पटीत असणारी लहानात लहान संख्या आहे म्हणून अपूर्णांकाचा छेद 35 करू.

45=4×75×7=2835,  67=6×57×5=3035‍    3035

2835,3035  या समच्छेद अपूर्णांक संख्या होतील.    

👉समच्छेद अपूर्णांक :  लहानमोठेपणा ( तुलना ):

समच्छेद अपूर्णांकमध्ये, ज्याचा अंश मोठा तो अपूर्णांक मोठा असतो.

उदा. 

 3 5 व  2 5

यापैकी कोणता अपूर्णांक मोठा आहे ?

5 हा छेद समान आहे व 3 > 2     म्हणून   

35>25

👉अंश समान असलेल्या अपूर्णांकांचा लहान- मोठेपणा :

समान अंश असलेल्या अपूर्णांकामध्ये ज्या अपूर्णांकाचा छेद मोठा असतो तो अपूर्णांक लहान असतो.

उदा.

34,35,36

या अपूर्णांकांमध्ये कोणता अपूर्णांक सर्वांत लहान आहे?

येथे अंश समान आहेत. म्हणून 36<35<34 किंवा 34>35>36

👉भिन्न छेद असलेल्या अपूर्णांकांचा लहान - मोठेपणा :

अपूर्णांकांचे छेद भिन्न असतील तर त्यांचे समान छेद असणारे सममूल्य अपूर्णांक तयार करून अपूर्णांकांचा लहान - मोठेपणा अंशावूरन ठरवता येतो.

उदा.   58 व 49       यातील लहान - मोठेपणा ठरवा.

येथे अंश व छेद दोन्ही भिन्न आहेत.   म्हणून छेद समान करून घेउू  72 ही 8 व 9 या 

दोन्हींच्या पटीतील लहानात लहान संख्या आहे. 

म्हणून

58=5×98×9=4572,49=4×89×8=3272

4572>3272  म्हणून  58>49

👉समच्छेद अपूर्णांकांची बेरीज : समच्छेद अपूर्णांकांची बेरीज करताना अपूर्णांकांच्या अंशांची 

बेरीज करतात व त्या अपूर्णांकांचा छेद बेरजेच्या छेदस्थानी तसाच लिहितात.

उदा.      29+49+19= ?

येथे छेद समान आहेत म्हणून   29+49+19=2 + 4 +19=79

👉टिप : अंश व छेद समान असतील तर त्या अपूर्णांकाची किंमत 1 असते.  जसे, 99=9 ÷ 99 ÷ 9=11=1

👉समच्छेद अपूर्णांकांची वजाबाकी :  दोन समच्छेद अपूर्णांकांची वजाबाकी करताना त्या अपूर्णांकांच्या अंशांची वजाबाकी अंशस्थानी लिहून छेदस्थानी दिलेल्या अपूर्णांकांचा छेद छेदस्थानी तसाच लिहितात.

उदा.  613−313  किती?

येथे  ‍613−‍313=6−313=313

👉भिन्नछेद अपूर्णांकांची बेरीज व वजाबाकी

उदा. 1) बेरीज करा  27+‍13

येथे, छेद समान करून घेउू

27+‍13=(6×3)+(7×1)7×3   (तिरकस गुणाकार करून )

=6+721 

=1321

उदा. 2 ) वजाबाकी करा 

46−46

येथे 46−35=(4 × 5) −(6 × 3)6 × 5  ( छेद समान करून )

=20−1830=330

=2÷230÷2

=115  ( संक्षिप्त रूपात मांडणी करून )

👉समूहाच्या संदर्भात अपूर्णांकांची पट :

20  ठिपक्यांच्या समूहाचा

 14 म्हणजेच 20×14=204=5

20  ठिपक्यांच्या समूहाचा    

12 म्हणजेच 20×12=202=10

34

20  ठिपक्यांच्या समूहाचा    

 34  म्हणजेच  20×34=20×34604=15

10 ची     

14 पट म्हणजेचज 10×12=102=5

15 ची     

13 पट म्हणजेच 15×13=153=5

15 ची 

23  पट म्हणजेच  15×23=15×23303=10