अंकांची दर्शनी किंमत, स्थानिक किंमत, विस्तारित मांडणी

अंकांची दर्शनी किंमत, स्थानिक किंमत, विस्तारित मांडणी

 दर्शनी किंमत :   संख्येतील अंकाची दर्शनी किंमत ही त्या अंकांच्या मूल्याइतकी असते.   (तोच अंक ) 

उदा.  3452 मधे, 3,4,5,2  यांची दर्शनी किंमत अनुक्रमे 3, 4, 5, 2  ही आहे.

स्थानिक किंमत :  संख्येतील अंकाची स्थानिक किंमत ही तो अंक ज्या स्थानावर आहे त्यानुसार ठरते.

अंकाची स्थानिक किंमत = अंक x  स्थानाची किंमत

       उदा.   47952  मधे;

              7 ची स्था. किं.  = 7 x  ( 'हजार'  स्थानाची किंमत )

              = 7 x 1000

              = 7000

                  एखाद्या संख्येत दशक व एकक स्थानांवर समान अंक असेल, तर त्यांच्या स्थानिक किमतीतील फरक त्या अंकांच्या नऊ पट असतो.

       उदा. : ४५२७७ या संख्येतील दशक व एकक स्थानी ७ अंक आहे. त्यांच्या स्थानिक किमतीतील फरक (७०-७) = ६३ म्हणजेच ९ ७ ७ = ६३

 खालील तक्ता पहा.

स्थानाचे नाव	अब्ज	दशकोटी	कोटी	दशलक्ष	लक्ष
स्थानाची किंमत	1,00,00,00,000	10,00,00,000	1,00,00,000	10,00,000	1,00,000
स्थानाचे नाव	दशहजार	हजार	शतक	दशक	एकक
स्थानाची किंमत	10,000	1,000	100	10	1

संख्येतील अंक ज्या स्थानी आहे त्या स्थानाच्या किमतीने अंकाला गुणावे म्हणजे अंकाची स्थानिक किंमत मिळेल.

0 या अंकाची स्थानिक किंमत व दर्शनी किंमत सारखीच म्हणजे 0 असते.

 विस्तारीत मांडणी :   संख्येतील अंकाच्या स्थानिक किंमती बेरजेच्या रूपात लिहिल्या की संख्येचे विस्तारीत रूप मिळते.

 उदा.   15, 37,426 =( 1x 1000000 ) + ( 5x 100000) + ( 3 x 10000) + ( 7  x 1000) +

                     ( 4 x100) + ( 2 x  10 ) + ( 6 x  )

                    = 1000000 + 500000 + 30000 + 7000 + 400 + 20 + 6

सोडविलेली उदाहरणे -

(१) ५,४५,०३५ या संख्येतील दशहजार स्थानी असलेल्या अंकाची स्थानिक किंमत व दशक स्थानी असलेल्या अंकाची स्थानिक किंमत यातील फरक किती?

(१) ३९९९० (२) ३९००० (३) ३९९७० (४) ३९७७०

स्पष्टीकरण - ५,  ४५,  ०३५
                        -    -
किंमत -  ४००००  ३०  यांच्या किंमतीतील फरक ४०००० - ३० = ३९९७० म्हणजेच 

पर्याय क्र. ३ बरोबर

२) ८३४९३०० या संख्येतील ३ या अंकाच्या स्थानिक किमतीतील फरक किती आहे?

(१) ० (२) २९९७०० (३) २९७७०० (४) २९९०७०

स्पष्टीकरण - ८३४९३०० फरक ३००००० - ३०० = २९९७०० 

                          लक्ष        शतक
पर्याय क्र. ३ बरोबर

३) ६८५२५२४ या संख्येमध्ये दर्शनी किंमत व स्थानिक किंमत सारखीच असणारा अंक कोणता?

(१) २ (२) ५ (३) ८ (४) ४

स्पष्टीकरण - ६८५२५२४ या संख्येतील दर्शनी किंमत व स्थानिक किंमत सारखी असणारा अंक ४ आहे. कारण ४ ची दर्शनी किंमत ४ व स्थानिक किंमत एककस्थानी स्थानी ४ असल्यामुळे ४ च आहे. म्हणून 

पर्याय क्र. ४ बरोबर

४) ५३ शतकातून २० एकक वजा करून त्यात १ शतक मिळविले तर उत्तर किती येईल?

(१) ५३०० (२) ५३८० (३) १०० (४) ५२८०

स्पष्टीकरण - ५३ शतक म्हणजे ५३००
            २० एकक = २०
            १ शतक = १००
            ५३००-२० = ५२८०+१००= ५३८०

५) खालीलपैकी कोणत्या संख्येतील ३ या अंकाची स्थानिक किंमत सर्वात कमी आहे?

(१) ४३४०७ (२) ३०२४८ (३) १०३११ (४) ४०२३२

स्पष्टीकरण - वरील पर्यायातील ३ च्या स्थानाविषयी निरीक्षण करून मग स्थानिक किमतीनुसार सर्वात लहान पर्याय क्र.-४ मधील दशक स्थानी ३ आहे. त्याची किंमत सर्वांत लहान येईल.

६) ५ दह + ३ द.ल. + ३ श+ ७ ह+ २ द. + १ एकक
वरील विस्तारीत मांडणीचे रूप कोणते?

(१) ३०,००,००० + ० + ५०००० + ७००० + ३०० + २० + १
(२) ५००००० + ३०००० + ३०० + ७००० + २० + १
(३) ५३३७२१
(४) ५०००० + ३०००० + ३००० + ७०० + २० + १

स्पष्टीकरण - द.ल. ल. द.ह. ह. शतक दशक एकक
             ३   ०   ५  ७   ३    २    १
स्थानिक किमतीनुसार - ३०,००,००० + ० + ५०००० + ७००० + ३०० + २० + १ ही किंमत येईल.
पर्याय क्र. १ बरोबर

७) ४००००० + ४००० + ४ या मांडणीपासून खालीलपैकी कोणती संख्या तयार होईल?
​​​​​​​
(१) ४०४००४ (२) ४०४००००३ (३) ४४०००४ (४) ४००४०४

स्पष्टीकरण -  ४०००००
                         +     ४०००
                         +            ४
          = ४०४००४
पर्याय क्र. १ बरोबर

८) ७ * ४ * या संख्येत * च्या जागी असणाऱ्या अंकाची दर्शनी किंमत समान असून, त्यांच्या स्थानिक किमतीतील फरक ७९२ आहे. तर * च्या जागी येणारा अंक कोणता?

(१) ७ (२) ८ (३) ९ (४) ८००

स्पष्टीकरण - समान अंकाच्या स्थानिक किमतीतील फरक ७९२ आहे. याचा अर्थ तो अंक दिलेल्या ७९२ मधील ७ अंकापेक्षा १ ने जास्त म्हणजे ८ असेल.
म्हणून 

पर्याय क्र. - २ बरोबर